Le leggi di Newton spiegate con esempi di tutti i giorni

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1) Introduzione: perché queste tre leggi ti servono
2) Le parole che servono: forza, massa, accelerazione
3) Prima legge: l'inerzia, o perché voli in avanti quando l'autobus frena
4) Seconda legge: F = m · a, e la differenza tra massa e peso
5) Terza legge: azione e reazione (e perché non si annullano)
6) Le tre leggi insieme: un salto sul posto
7) Da dove arrivano: Newton, Galileo e i Principia
8) Idee sbagliate da buttare
9) Esercizi svolti passo passo
10) Curiosità e applicazioni
11) Domande frequenti
12) Conclusioni

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Introduzione: perché queste tre leggi ti servono

Le leggi di Newton sono tre regole che descrivono come le forze cambiano il movimento delle cose. Le trovi nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ("Principi matematici della filosofia naturale"), pubblicati da Isaac Newton nel 1687. In Italia i libri di testo le chiamano quasi sempre "principi della dinamica": è lo stesso contenuto, cambia solo il nome. "Principio" ricorda che non si dimostrano: si assumono e poi si controllano con gli esperimenti.

Impararle non è il problema. Il problema è che ne hai già tre tue, e sono sbagliate. Da quando cammini hai spinto cose, sei caduto, hai frenato in bici, e da quell'esperienza hai ricavato tre regole ragionevoli:

• "se smetto di spingere, si ferma";
• "chi è più grosso spinge più forte";
• "una cosa che si muove ha dentro una spinta, e quando finisce si ferma".

Funzionano benissimo nella vita quotidiana e sono false in fisica. Non è un difetto tuo: nel 1992 David Hestenes, Malcolm Wells e Gregg Swackhamer pubblicarono su The Physics Teacher un test a scelta multipla di trenta domande, il Force Concept Inventory, che da allora viene somministrato in tutto il mondo prima e dopo il corso di fisica. Il risultato che si ripete ovunque è che queste convinzioni sopravvivono al corso quasi intatte, anche in chi prende buoni voti.

Per questo l'articolo è costruito al contrario rispetto al manuale: prima la situazione che conosci, poi la legge, poi l'idea sbagliata da buttare. Una nota pratica: alle superiori la dinamica arriva di solito verso la fine del biennio, spesso di corsa, e le Indicazioni nazionali del 2010 (il documento del Ministero che stabilisce cosa si insegna nei licei) chiedono agli insegnanti "particolare attenzione alla seconda legge". Se l'hai vista di fretta, non te lo sei immaginato.

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Le parole che servono: forza, massa, accelerazione

Cinque parole e un simbolo greco. Se sono chiare queste, il resto dell'articolo si legge da solo.

Forza: una spinta o una trazione che un corpo esercita su un altro. Si misura in newton (simbolo N). Un newton è la forza che dà a una massa di 1 kg un'accelerazione di 1 m/s²: cioè le fa guadagnare 1 metro al secondo di velocità ogni secondo.

Forza totale (o risultante, o netta): la somma di tutte le forze che agiscono su quel corpo. Non è la stessa cosa di "nessuna forza": su un'auto che viaggia dritta a velocità costante le forze ci sono eccome, ma si pareggiano.

Massa: quanta materia c'è in un corpo, e quindi quanto è difficile cambiarne il movimento. Si misura in chilogrammi (kg).

Accelerazione: di quanto cambia la velocità ogni secondo. Non vuol dire per forza "andare più veloce": frenare è accelerare con il segno meno (si dice anche decelerare), e curvare a velocità costante è ancora accelerare, perché cambia la direzione del moto.

Direzione e verso non sono sinonimi. La direzione è la retta lungo cui agisce la forza (per esempio la verticale); il verso è da che parte punta lungo quella retta (verso l'alto o verso il basso). Due forze possono avere la stessa direzione e verso opposto: agiscono sulla stessa linea, ma si contrastano.

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Prima legge: l'inerzia, o perché voli in avanti quando l'autobus frena

La scena. Sei in piedi sull'autobus, zaino in spalla, cuffie. Il conducente frena. Tu parti in avanti.

Quasi tutti lo raccontano così: "la frenata mi ha spinto in avanti". È il contrario. Nessuno ti ha spinto. Tu stavi andando a 50 all'ora insieme all'autobus e hai continuato ad andare a 50 all'ora: è l'autobus che ha rallentato sotto i tuoi piedi. Il corrimano non ti protegge da una spinta immaginaria in avanti: ti dà la forza all'indietro che ti manca per rallentare insieme al mezzo.

Uno studio su autobus e pullman polacchi (Frej, Grabski, Jurecki e Szumska, rivista Sensors, 2023) ha misurato nella guida reale in città una decelerazione media di circa 2,8 m/s²; in prove dedicate di frenata brusca su asfalto asciutto si arriva intorno agli 8 m/s². Se hai una massa di 60 kg, per rallentare insieme all'autobus in una frenata normale ti serve una forza orizzontale di circa 168 N (60 × 2,8): mano sul corrimano e scarpe che fanno presa, ce la fai. In una frenata di emergenza ne servirebbero circa 480, poco più dell'80% del tuo peso, ma in orizzontale: in piedi e senza appigli non ci riesce nessuno.

La legge, detta bene. Un corpo su cui la forza totale è zero mantiene la velocità che ha: se è fermo resta fermo, se si muove continua dritto e alla stessa velocità. E vale anche al contrario: se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, cioè in linea retta e a velocità costante, allora la forza totale su di esso è zero. Molti manuali danno solo la prima metà; averle entrambe è più utile, perché ti permette di leggere la legge nei due sensi.

Inerzia: la tendenza di un corpo a mantenere il proprio stato di moto. Non è una forza, non si consuma, non si "carica". È semplicemente il fatto che, se nessuno interviene, non cambia niente.

Una condizione che i libri spesso saltano. Queste leggi valgono se guardi le cose da un punto di osservazione che non stia accelerando: il marciapiede va bene, l'interno di un veicolo che frena o curva no. Un punto di osservazione del primo tipo si chiama sistema di riferimento inerziale. È importante perché dentro l'autobus che frena sembra comparire una forza che ti spinge in avanti, e quella forza non esiste: è solo il tuo moto che continua mentre il riferimento rallenta. Vale lo stesso in curva, e ci torniamo nella sezione 8.

L'idea sbagliata: "se si muove, c'è una forza che lo spinge". Sembra ovvio ed è la fisica di Aristotele, il filosofo greco che duemila anni fa sosteneva che per mantenere il moto serve una causa che agisce di continuo. Regge finché non provi a togliere l'attrito. La domanda giusta non è "perché continua a muoversi?", ma "perché si ferma?", e la risposta è sempre la stessa: attrito e resistenza dell'aria.

Guarda i numeri. Il coefficiente di attrito vale circa 0,8 fra una suola di gomma e l'asfalto e circa 0,0071 fra una lama da pattino e il ghiaccio (Federolf e colleghi, Journal of Sports Sciences, 2008, misurato con una slitta a lame a bassa velocità): più di cento volte minore. Con i pattini, dopo l'ultima spinta continui a scivolare per decine di metri; con le scarpe sull'asfalto ti fermi in un paio di passi. La spinta iniziale è la stessa: cambia solo quello che ti frena. Su distanze lunghe, tra l'altro, sul ghiaccio a frenarti è più l'aria che il ghiaccio.

Fuori dall'atmosfera si vede ancora meglio: una sonda con i motori spenti prosegue per anni senza perdere velocità, perché non c'è aria che la freni. Non è però un caso a forza totale zero: la gravità del Sole continua a tirarla, ed è per questo che le sonde Voyager hanno rallentato per decenni allontanandosi.

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Seconda legge: F = m · a, e la differenza tra massa e peso

La scena. Spingi il carrello della spesa vuoto: parte subito. Lo spingi pieno con la stessa forza: parte pigro. Non è cambiata la tua spinta, è cambiata la massa da mettere in moto.

La legge, prima a parole. Più grande è la forza totale, più in fretta cambia la velocità; più grande è la massa, meno in fretta cambia. In simboli:

F = m · a

dove F è la forza totale in newton, m la massa in chilogrammi, a l'accelerazione in metri al secondo quadrato. Un dettaglio che serve subito: l'accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza totale. Se la forza totale punta a sinistra, la velocità cambia verso sinistra, anche se il corpo sta andando a destra.

La formula si legge in tre modi, e ti serviranno tutti e tre: F = m · a per trovare la forza, a = F / m per trovare l'accelerazione, m = F / a per trovare la massa. Una formula compagna, che useremo negli esercizi: se parti da fermo con accelerazione costante, dopo un tempo t la velocità è v = a · t.

Quanto sono grandi queste forze. Un gruppo di ricercatori giapponesi (Shinkai, Nunome, Isokawa e Ikegami, Medicine & Science in Sports & Exercise, 2009) ha filmato calciatori a 5.000 fotogrammi al secondo mentre calciavano di collo pieno, cioè con il dorso del piede. Il piede resta a contatto con il pallone circa 9 millesimi di secondo, con una forza media intorno ai 1.400 N: su un pallone regolamentare, che ha una massa di circa 0,43 kg (la Regola 2 IFAB, il regolamento internazionale del calcio, fissa 410-450 g), fa un'accelerazione di oltre tremila metri al secondo quadrato. Il conto completo è nell'esercizio 3.

Massa contro peso: la confusione numero uno. Quando dici "peso 60 chili" sbagli due cose insieme: quello che chiami peso è in realtà la tua massa, e i chili misurano la massa, non una forza. Nella vita di tutti i giorni nessuno parla diversamente, e va benissimo; in un compito di fisica no.


Il legame è P = m · g: una massa di 60 kg ha un peso di 60 × 9,81 = 588,6 N, che arrotondiamo a 589 N. Sulla Luna, dove g vale circa un sesto di quella terrestre, la stessa persona peserebbe circa 98 N, ma la sua massa resterebbe 60 kg.

L'esempio che chiude la questione: in caduta libera una palla da bowling non ti schiaccia i piedi. Se però te la tirano addosso, ti fa male come sulla Terra. Quello che è sparito è la sensazione del peso, non la massa.

L'idea sbagliata: "forza costante vuol dire velocità costante". F = m · a lega la forza all'accelerazione, non alla velocità. Forza totale costante significa velocità che cresce e non smette di crescere. Se in autostrada vai a 130 costanti con il motore che spinge, non è perché la forza produce quella velocità: è perché la spinta del motore pareggia attrito e resistenza dell'aria. Forza totale zero, non forza zero. E il caso limite: una pallina lanciata in aria, nell'istante esatto del punto più alto, ha velocità zero e accelerazione pari a g. Velocità nulla non significa affatto forza nulla.

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Terza legge: azione e reazione (e perché non si annullano)

La scena. Sei in piscina. Non c'è niente su cui fare leva: se non spingi indietro dell'acqua, non vai avanti. E l'acqua che spingi indietro la vedi: è la scia dietro le mani. È uno dei pochi casi in cui l'altra metà della coppia è visibile a occhio nudo.

La legge. Quando un corpo A esercita una forza su un corpo B, B esercita su A una forza della stessa intensità e della stessa direzione, ma di verso opposto. Sempre, anche quando nessuno dei due si muove.

Perché non si annullano. Due forze si possono sommare, e quindi eventualmente annullare, solo se agiscono sullo stesso corpo. Le due forze di una coppia azione-reazione agiscono per definizione su due corpi diversi: non finiscono mai nella stessa somma. Prima di sommare due forze fatti una sola domanda: su quale corpo agisce questa? Se la risposta è diversa per le due, non si sommano.

Il caso da tenere a mente è il libro fermo sul tavolo. Sul libro agiscono due forze:

` ↑ il tavolo spinge il libro verso l'alto [LIBRO] ↓ la Terra tira il libro verso il basso (peso) `

Queste due si annullano, e infatti il libro sta fermo. Ma non sono una coppia azione-reazione, perché agiscono entrambe sullo stesso oggetto. Le coppie vere sono altre due: il libro spinge il tavolo verso il basso e il tavolo spinge il libro verso l'alto; la Terra tira il libro e il libro tira la Terra.

Il tiro alla fune, spiegato per bene. Le due squadre non si toccano: non c'è nessuna coppia azione-reazione fra squadra A e squadra B. Le coppie vere sono due, atleta ↔ fune: ogni squadra tira la fune, e la fune tira ogni squadra con la stessa intensità. Siccome la fune è leggerissima e non accelera, la tensione è la stessa ai due capi, e le due squadre si ritrovano tirate con la stessa forza. Allora come fa una squadra a vincere? Perché il duello vero non passa dalla corda: su ogni atleta agisce anche il terreno, che per attrito lo spinge indietro. Vince chi riesce a spingere di più contro il terreno. La prova del nove: metti la squadra più forte sul ghiaccio con le scarpe lisce e la più debole sull'asfalto con gli scarpini. Perde la squadra più forte. Se contasse solo quanto tiri, il pavimento non conterebbe nulla.

Camminare, nuotare, remare, lanciare un razzo e vincere un tiro alla fune sono lo stesso esercizio: per andare avanti devi mandare indietro qualcosa, e la spinta che ti muove non ce l'hai tu, ce l'ha quello con cui interagisci — l'acqua, il pavimento, il gas di scarico.

L'idea sbagliata: "chi è più grosso spinge più forte". Camion contro utilitaria: le due forze sono uguali. È l'effetto a essere devastante da una parte sola, perché a = F / m e la massa dell'utilitaria è decine di volte minore. La terza legge parla di forze, non di danni. Stessa cosa fra due amici sul ghiaccio: se uno da 60 kg e uno da 40 kg si spingono, ricevono la stessa forza e si allontanano con velocità diverse. E quando salti spingi la Terra verso il basso con più di mille newton: la Terra riceve davvero quella forza, e accelera di circa 0,0000000000000000000002 m/s², perché la sua massa è di circa sei milioni di miliardi di miliardi di chilogrammi. La reazione c'è: è solo divisa per un numero enorme.

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Le tre leggi insieme: un salto sul posto

Alzati e salta. In tre secondi hai usato tutti e tre i principi.

Per staccare da terra spingi verso il basso. Non c'è altro modo. Il pavimento ti restituisce la stessa forza verso l'alto (terza legge), ed è quella forza in su a sollevarti: i muscoli servono a produrre la spinta verso il basso che la genera. Le pedane di forza, le piastre che misurano la spinta esercitata sul pavimento, registrano nella fase di stacco un picco intorno al doppio del peso corporeo: per 60 kg significa premere il suolo con circa 1.200 N.

Mentre sali, la seconda legge decide quanto vai in alto. Finché i piedi sono a terra la forza netta verso l'alto ti accelera; appena si staccano, la spinta finisce e resta solo il peso, che ti frena.

Nel punto più alto, l'equivoco. La velocità è zero, ma la forza no: il peso continua a tirarti giù, e infatti scendi. Attenzione però: non ti sei portato dietro nessuna spinta. La forza del pavimento è finita nell'istante del distacco. Sei salito perché a quell'istante avevi già velocità verso l'alto e nessuno te l'ha tolta, tranne il peso che intanto ti frenava.

All'atterraggio torna la seconda legge, e fa male. Se atterri a gambe rigide, la tua velocità si annulla in pochi centesimi di secondo e il pavimento ti restituisce una forza che vale parecchie volte il tuo peso. Se pieghi le ginocchia, la stessa velocità si annulla in un tempo più lungo. Il perché sta tutto nella formula dell'accelerazione: accelerazione = variazione di velocità ÷ tempo impiegato. Raddoppia il tempo e l'accelerazione media si dimezza, quindi si dimezza la forza media.

È lo stesso motivo per cui esiste la cintura di sicurezza, anche se non nel modo in cui si racconta di solito. La cintura fa due cose: ti aggancia all'auto, così non finisci contro il volante o fuori dal parabrezza, e ti fa rallentare insieme all'abitacolo, che è progettato per accartocciarsi e allungare i tempi dell'urto (zone di deformazione, pretensionatore e limitatore di carico della cintura). Più tempo per fermarsi, meno forza addosso. Secondo la NHTSA, l'agenzia federale statunitense per la sicurezza stradale, la cintura riduce di circa il 45% il rischio di lesioni mortali per chi siede davanti in auto; in Italia, secondo la sorveglianza Passi dell'Istituto Superiore di Sanità (2023-2024), la mette sempre l'87% di chi viaggia davanti e solo il 34% di chi viaggia dietro.

Salto, cintura, frenata dell'autobus: fisica identica. Allunga il tempo, dividi la forza.

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Da dove arrivano: Newton, Galileo e i Principia

Le tre leggi compaiono all'inizio dei Principia del 1687, in una sezione intitolata Axiomata, sive Leges Motus: "Assiomi, ovvero leggi del moto". Newton le presenta come punto di partenza, non come conclusione: da lì ricava il moto dei pianeti, le maree e la traiettoria delle comete.

Due cose che sorprendono chi ha in mano il manuale. La prima: nei Principia la formula F = m · a non c'è. Newton parla di "variazione del moto" proporzionale alla forza impressa, senza nessun segno di uguale; la scrittura moderna che studi oggi è una riformulazione del Settecento, legata soprattutto al matematico svizzero Leonhard Euler.

La seconda: neanche il principio d'inerzia nasce con Newton. Galileo Galilei fu il primo a formularlo in modo riconoscibilmente moderno, ma pensava a un moto che segue la superficie della Terra, quindi curvo; la versione rettilinea, quella che usiamo, si trova in Cartesio (Principia philosophiae, 1644) e in Pierre Gassendi, e prima ancora c'erano stati secoli di tentativi sulla "forza impressa" che restava nei corpi lanciati. Gli storici della scienza discutono ancora su quanto merito attribuire a ciascuno.

Non è un dettaglio da collezionisti: serve a ricordarti che queste tre leggi non sono cadute dal cielo già pronte. Ci sono voluti secoli per formularle, ed è normale che a te serva qualche settimana per farle tue.

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Idee sbagliate da buttare

• "Un oggetto in movimento contiene una forza." No: ha una massa e una velocità. Il prodotto delle due ha un nome, quantità di moto, ed è quello che un urto deve annullare. Ma la forza non è immagazzinata da nessuna parte: nasce nell'istante in cui qualcosa ti ferma.
• "Peso 60 kg." Hai una massa di 60 kg e un peso di 589 N. La bilancia del bagno indica chili, ma misura una forza.
• "Il tavolo non fa nessuna forza, sta lì e basta." Se non spingesse verso l'alto, il libro accelererebbe verso il basso. Il tavolo si comporta come una molla rigidissima: si deforma pochissimo, ma si deforma e reagisce.
• "I corpi pesanti cadono più in fretta." Più massa significa più peso, ma anche più inerzia da vincere, e i due effetti si cancellano esattamente. Sulla Terra la differenza la fa l'aria, non il peso: accartoccia un foglio di carta, lasciane cadere un altro disteso e guarda.
• "La forza centrifuga ti spinge fuori dalla curva." Quello che senti è reale, ma non è una forza che ti butta fuori: è il tuo corpo che va dritto mentre l'auto curva sotto di te. La portiera ti spinge verso il centro. La prova: se una pallina che gira legata a un filo si libera, non parte lungo il raggio, parte dritta lungo la tangente, cioè lungo la retta che tocca la circonferenza nel punto in cui si è staccata.
• "L'attrito si oppone sempre al moto." Si oppone allo scivolamento tra le superfici. Quando cammini, l'attrito sotto la scarpa punta in avanti: è il tuo motore, non il tuo freno.

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Esercizi svolti passo passo

Il metodo è sempre lo stesso, quattro passi. 1) Scegli un solo corpo. 2) Elenca tutte e sole le forze che agiscono su quel corpo: è il diagramma di corpo libero, un disegno con il corpo e le frecce delle forze, come quello del libro sul tavolo nella sezione 5. 3) Scegli una direzione positiva. 4) Scrivi F = m · a lungo quella direzione.

### Esercizio 1 — Il carrello della spesa

Spingi un carrello da 25 kg (carrello più spesa) con una forza orizzontale di 30 N. L'attrito che lo frena vale 10 N. Con che accelerazione parte? A che velocità va dopo 3 secondi?

1) Il corpo è il carrello.
2) Forze orizzontali su di lui: la tua spinta, 30 N in avanti; l'attrito, 10 N indietro. Peso e spinta del pavimento sono verticali e si pareggiano, quindi non entrano in questo conto.
3) Direzione positiva: quella del moto.
4) Forza totale = 30 − 10 = 20 N. Quindi a = F / m = 20 / 25 = 0,8 m/s².

Dopo 3 secondi: v = a · t = 0,8 × 3 = 2,4 m/s, cioè circa 8,6 km/h.

Il punto: nella formula ci va la forza totale, non solo la tua. Se il carrello fosse già in movimento e tu spingessi con 10 N, la forza totale sarebbe zero e proseguirebbe a velocità costante. Attenzione però: per farlo partire da fermo servirebbe di più, perché l'attrito da vincere quando due superfici sono ancora ferme (attrito statico) è maggiore di quello che agisce mentre già scivolano.

### Esercizio 2 — L'ascensore che parte (il peso apparente)

Sei su una bilancia dentro un ascensore. La tua massa è 60 kg. L'ascensore parte verso l'alto con un'accelerazione di 1,2 m/s². Quanto segna la bilancia?

1) Il corpo sei tu.
2) Forze su di te: il peso verso il basso, P = m · g = 60 × 9,81 = 588,6 N; la spinta della bilancia verso l'alto, che chiamiamo F_pav, ed è proprio ciò che leggi sul display. Questa forza si chiama peso apparente: è il peso che senti, non quello che hai.
3) Direzione positiva: verso l'alto.
4) F_pav − P = m · a, quindi F_pav = m · g + m · a = m · (g + a) = 60 × (9,81 + 1,2) = 60 × 11,01 = 660,6 N.

La bilancia converte in chili dividendo per 9,81: segna 67,3 kg.

Il punto: la tua massa non è cambiata di un grammo. È cambiata la forza con cui il pavimento ti spinge, perché deve sostenerti e accelerarti. Se l'ascensore accelerasse verso il basso segnerebbe meno; se il cavo si spezzasse (a = −g) segnerebbe zero. È la condizione degli astronauti in orbita: peso apparente zero, peso tutt'altro che zero.

### Esercizio 3 — Il calcio al pallone

Un pallone da 0,43 kg riceve una forza media di 1.400 N per 9 millesimi di secondo. A che velocità parte?

1) Il corpo è il pallone.
2) Durante il contatto la forza del piede domina tutto il resto: il peso del pallone è 0,43 × 9,81 = 4,2 N, più di trecento volte meno, e per nove millesimi di secondo si può trascurare.
3) Direzione positiva: quella del calcio.
4) a = F / m = 1.400 / 0,43 = 3.256 m/s², cioè circa 330 volte l'accelerazione di gravità.

Velocità raggiunta: v = a · t = 3.256 × 0,009 = 29,3 m/s, circa 105 km/h. È lo stesso ordine di grandezza delle velocità misurate in laboratorio sui calciatori veri.

Il punto: non è una previsione magica, ed è giusto saperlo. Quella forza media di 1.400 N i ricercatori l'hanno ricavata proprio misurando come cambia la velocità del pallone: dividendola per la massa e rimoltiplicandola per il tempo, torni al punto di partenza. È la stessa legge letta al contrario, ed è un ottimo modo per controllare di aver capito unità e passaggi. E c'è il regalo della terza legge: se il piede ha spinto il pallone con 1.400 N, il pallone ha spinto il piede con 1.400 N. Ecco perché, se prendi male, fa un male cane.

### Prova tu

1) Su una scatola da 4 kg agisce una forza totale di 6 N. Quanto vale l'accelerazione?
2) Vuoi dare a un carrello da 20 kg un'accelerazione di 0,5 m/s². L'attrito vale 4 N. Con che forza devi spingere?
3) Stessa bilancia dell'esercizio 2, stessa massa di 60 kg, ma l'ascensore scende accelerando a 1,2 m/s². Quanto segna?

Soluzioni: 1) a = 6 / 4 = 1,5 m/s². 2) Forza totale necessaria = 20 × 0,5 = 10 N, più i 4 N di attrito da vincere: devi spingere con 14 N. 3) F_pav = 60 × (9,81 − 1,2) = 516,6 N, cioè 52,7 kg sul display.

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Curiosità e applicazioni

Il giornale che si scusò dopo quarantanove anni. Il 13 gennaio 1920 il New York Times pubblicò un editoriale che derideva Robert Goddard, l'ingegnere americano che di lì a pochi anni avrebbe lanciato il primo razzo a combustibile liquido: secondo il giornale un razzo nel vuoto non poteva funzionare, perché non avrebbe avuto nulla contro cui reagire. Il 17 luglio 1969, con l'Apollo 11 già in viaggio verso la Luna, il Times pubblicò la rettifica. Un razzo non spinge contro l'aria: butta indietro il proprio gas di scarico e va avanti. Nel vuoto rende addirittura un po' di più, perché non c'è aria esterna che prema contro l'ugello e ostacoli l'uscita del getto.

Il martello e la piuma. Il 2 agosto 1971, sulla Luna, l'astronauta David Scott della missione Apollo 15 lasciò cadere davanti alla telecamera un martello da 1,32 kg e una piuma da 0,03 kg (dati NASA). Toccarono il suolo insieme. Senza aria, tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione: è l'esperimento che sulla Terra non riesce mai bene.

Perché gli astronauti galleggiano. Non perché lassù non ci sia gravità. Sulla Stazione Spaziale Internazionale (in sigla ISS), a circa 400 km di quota, la gravità terrestre vale ancora quasi il 90% di quella al suolo, e un astronauta da 60 kg pesa oltre 500 N. Galleggia perché sta cadendo insieme alla stazione, tutti alla stessa velocità: nessun pavimento lo spinge, quindi il peso apparente è zero. E la stazione cade verso la Terra in ogni istante, solo che va così veloce di lato che il suolo si curva via prima che lei lo raggiunga. La NASA infatti parla di microgravità, non di "gravità zero".

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Domande frequenti

Quali sono le tre leggi di Newton, in una riga ciascuna?
Prima: se la forza totale è zero, un corpo mantiene la velocità che ha. Seconda: la forza totale è massa per accelerazione (F = m · a). Terza: se A spinge B, B spinge A con la stessa intensità e verso opposto.

Che differenza c'è tra massa e peso?
La massa dice quanta materia c'è e quanto è difficile accelerarla: si misura in kg ed è la stessa ovunque. Il peso è la forza con cui un pianeta la attira: si misura in newton e cambia da un pianeta all'altro. Sulla Terra P = m · 9,81.

Leggi di Newton e principi della dinamica sono la stessa cosa?
Sì. In Italia i manuali usano quasi sempre "principi della dinamica", i testi internazionali "leggi di Newton". Il contenuto è identico.

Se azione e reazione sono uguali e contrarie, perché le cose si muovono?
Perché le due forze agiscono su corpi diversi, quindi non finiscono mai nella stessa somma. Per sapere se un oggetto accelera devi guardare solo le forze applicate a lui.

Se vado a velocità costante nessuna forza agisce su di me: perché allora un incidente fa male?
Sono due momenti diversi. Mentre viaggi dritto a velocità costante la forza totale su di te è zero. Nell'urto la velocità crolla in pochi centesimi di secondo: quella variazione brusca è un'accelerazione enorme, e F = m · a restituisce una forza enorme.

Perché gli astronauti galleggiano? Nello spazio non c'è gravità?
La gravità c'è: sulla Stazione Spaziale vale ancora quasi il 90% di quella al suolo. Galleggiano perché cadono insieme alla stazione, quindi nessun pavimento li spinge. Sparisce il peso apparente, non il peso.

Perché in curva sembra che qualcosa mi spinga fuori?
Perché il tuo corpo tende ad andare dritto mentre l'auto curva sotto di te. La forza vera è quella che ti spinge verso il centro (portiera, cintura, sedile). La "centrifuga" compare solo se descrivi il moto da dentro il veicolo, che è un punto di osservazione in accelerazione.

Le leggi di Newton valgono sempre?
No, ma valgono per tutto quello che vedi. Cedono a velocità vicine a quella della luce (subentra la relatività) e alla scala degli atomi (subentra la meccanica quantistica). Per un pallone, un'auto o un razzo bastano e avanzano.

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Conclusioni

Se da questo articolo dovessi portarti via tre frasi, sarebbero queste.

La forza cambia il moto, non lo mantiene. Davanti a un oggetto che rallenta la domanda giusta non è "perché si è fermato?", ma "chi lo ha frenato?".

Prima di sommare due forze, chiedi su quale corpo agiscono. Se agiscono su corpi diversi non si annullano, e metà dei paradossi della meccanica evapora.

Allunga il tempo e dividi la forza. Vale per la cintura di sicurezza, per le ginocchia piegate all'atterraggio e per l'airbag.

Il resto sono conti, e i conti si imparano facendoli. Ripassa il metodo in quattro passi della sezione 9, rifai i tre esercizi guardando solo il testo e poi prova quelli finali: se ti tornano, la dinamica del biennio l'hai in mano.